Alors que jusqu' au début des années 1930, ces partis, et tout particulièrement le PCF, avaient pour mission de lutter contre la préparation à la guerre antisoviétique, y compris par des pratiques illégales et violentes, dans les années qui suivent et jusqu' à la guerre, le Komintern leurs impose comme priorité d' afficher leur légalisme et d' accorder une importance particulière à l' action parlementaire.
Ces extrema ont une importance tout à fait particulière , puisqu' ils correspondent aux états les plus visités ( maxima) et les moins visités ( minima) par la chaîne de Markov #.